Курсовая работа
Выполнил студент 3 курса В группы Никулин Антон Юрьевич
Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Братский педагогический колледж №2
г. Братск, 2001
Введение
Проблема познавательного интереса — РѕРґРЅР° РёР· актуальных. Педагогической наукой доказана необходимость теоретической разработки этой проблемы Рё осуществление её практикой обучения. Необходимость готовить Рє творчеству каждого растущего человека РЅРµ нуждается РІ доказательствах. Рменно РЅР° это должны быть направлены усилия педагогов. РўСЏРіР° Рє творчеству, которая (как Рё всякая чисто человеческая потребность) является РЅРµ врождённым качеством, РЅРµ природным даром, Р° результатом воспитания (стихийного, незаметного или организованного, очевидного), — эта тяга Рє творчеству может быть сама обращена РІ средство педагогического воздействия, РІ частности, РІ средство формирования познавательных интересов школьников, РІ средство формирования потребности учиться, получать знания. РСЃС…РѕРґСЏ РёР· актуальности проблемы, РјРЅРѕР№ выбрана тема исследования «формирование познавательного интереса РЅР° уроках математики». Объект исследования: познавательный интерес. Предмет исследования: роль творческих заданий РІ формировании познавательных интересов школьников. Цель исследования: разработать систему творческих заданий, формирующих познавательный интерес учащихся РЅР° уроках математики. Задачи исследования: Проследить роль творческих заданий РїСЂРё формировании познавательных интересов учащихся РЅР° уроках математики. Определить критерии сформированности познавательных интересов. Р’ исследовании РјС‹ РёСЃС…РѕРґРёРј РёР· гипотезы, что эффективность формирования познавательных интересов школьников РЅР° уроках математики достигается через использование творческих заданий: Р°) направленных РЅР° закрепление материала, используемых РїСЂРё обучении умениям Рё навыкам; Р±) направленных РЅР° формирование понятий. Практическая значимость РєСѓСЂСЃРѕРІРѕР№ работы обусловлена тем, что её результаты РјРѕРіСѓС‚ быть использованы РІ практической деятельности учителей Рё студентов.
Рсторико-педагогический аспект проблемы формирования познавательного интереса
Проблема интереса Рє учению РІ истории СЂСѓСЃСЃРєРѕР№ педагогической мысли Рё РІ практике обучения выкристаллизовывалась постепенно РїРѕРґ влиянием требований жизни. Социально-экономические изменения РІ Р РѕСЃСЃРёРё начиная СЃРѕ второй половины XVIII РІ. подводили Рє жизненно назревшим вопросам развития просвещения. Рљ перестройке просвещения РІ Р РѕСЃСЃРёРё Рё РїРѕРёСЃРєСѓ путей усвоения знаний, пригодных для развития РІ стране промышленности Рё торговли, СЃ учётом, однако, интересов помещиков-крепостников, были привлечены образованнейшие для того времени люди, воспринявшие передовые идеи европейской педагогики, — Р.Р. Бецкой Рё Р¤.Р. РЇРЅРєРѕРІРёС‡. Рдеи Р.Р. Бецкого создать сословные учебные заведения Рё вырастить РІ РЅРёС… «новую РїРѕСЂРѕРґСѓ людей» выражали РЅРѕРІРѕРµ отношение Рє РїСЂРёСЂРѕРґРµ человека. РџСЂРёСЂРѕРґСѓ ребёнка нельзя разбудить, РїРѕРєР° учение будет горестным, нужно приохотить детей Рє занятиям, вызвать Сѓ РЅРёС… любовь Рє учению. Практически СЂСѓРєРѕРІРѕРґСЏ перестройкой образования РІ Р РѕСЃСЃРёРё, Бецкой доказывал это РІ уставных документах Рё РІ СЃРІРѕРёС… работах. Однако реализовать идею РЅРµ удалось. Дальнейший РїРѕРёСЃРє системы образования Рё обучения осуществлялся Р¤.Р. Янковичем. РЇРЅРєРѕРІРёС‡ выступал Р·Р° использование РІ обучении элементов занимательности, РёРіСЂС‹, оживляющих занятия. РћРЅ впервые увидел СЃРІСЏР·СЊ интереса Рє учению СЃ нравственностью. Линия СЃРІСЏР·Рё интереса СЃ нравственным воспитанием прослеживается Рё РІРѕ взглядах Рќ.Р. РќРѕРІРёРєРѕРІР°. РћРЅ отождествлял любопытство СЃ потребностью РІ учении. Условием развития любопытства Рќ.Р. РќРѕРІРёРєРѕРІ считал знание воспитателя СЃРёР» Рё способностей, которые дают наблюдения Р·Р° занятиями ребёнка «по натуральному побуждению», выражающему интерес, внимание Рє изучаемому. Реализовать первые подступы Рє проблеме интереса РІ обучении было трудно. Р’ училищах, организованных Рќ.Р. Новиковым Рё РІ народных училищах, основанных Р¤.Р. Янковичем, преобладали зубрёжка, РїРѕР±РѕРё, Рё дети стремились убегать СЃ СѓСЂРѕРєРѕРІ, пропускали занятия РїРѕ несколько месяцев. Р’ первой половине XIX РІ. общественно-экономическое развитие Р РѕСЃСЃРёРё РІСЃС‘ же привело Рє созданию РІ стране системы образования, требовавшей РЅРѕРІРѕР№ дидактической теории, которой РІ Р РѕСЃСЃРёРё РІ начале века ещё РЅРµ было. Появляются отдельные, правда переводные, работы РїРѕ педагогике. Впервые любопытство РѕС‚ любознательности отграничил
Р’.Р¤. Одоевский. РћРЅ считал, что свойственное детям любопытство РїСЂРё надлежащем руководстве может перерасти РІ любознательность, РІ страсть Рє познанию, развивающую умственную самостоятельность. Р’.Р“. Белинский Рё Рђ.Р. Герцен были убеждены РІ том, что любознательность детей следует РІ первую очередь развивать РїСЂРё помощи естественных наук, РєРЅРёРі, знакомящих СЃ землёй, РїСЂРёСЂРѕРґРѕР№, которые сильнее всего РјРѕРіСѓС‚ заинтересовать детей, так как РїСЂРёСЂРѕРґР° близка РёРј. Для педагогических воззрений Р’.Р“. Белинского Рё Рђ.Р. Герцена характерна СЃРІСЏР·СЊ интереса Рє познанию СЃ интересом социальным. РќРѕ эта идея РЅРµ могла найти своего воплощения, поскольку Р’.Р“. Белинский писал РІ подцензурной Р РѕСЃСЃРёРё, Р° работы Рђ.Р. Герцена вообще были запрещены. Ртем РЅРµ менее передовая педагогическая мысль 60–70-С… РіРі. XIX РІ. РІ решении РІРѕРїСЂРѕСЃРѕРІ воспитания Рё обучения РЅРµ обходила стороной проблему интереса РІ обучении, несмотря РЅР° то, что социальных исследований РїРѕ этой проблеме РІСЃС‘ ещё РЅРµ было. Обстоятельно, РІ контексте своей педагогической теории проблему интереса рассмотрел Рљ.Р”. Ушинский. Р’ своей теории РѕРЅ психологически обосновал интерес РІ обучении. Глубокая психологическая РѕСЃРЅРѕРІР° всей педагогической теории Рљ.Р”. Ушинского Рё проблемы интереса усилили внимание Рє природосообразному развитию детей. Обострённая критика обучения Рё воспитания РІ период общественно- педагогического подъёма привела Рє идее пристального внимания Рє внутреннему РјРёСЂСѓ ребёнка РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ его полной СЃРІРѕР±РѕРґС‹. Рту точку зрения отразил РІ СЃРІРѕРёС… педагогических взглядах Р›.Рќ. Толстой. РћРЅ справедливо считал, что интерес ребёнка может раскрыться лишь РІ условиях, РЅРµ стесняющих проявление его способностей Рё наклонностей. Рнтерес РІ педагогических взглядах Толстого является центром всей педагогической работы. Важнейшее условие проявления интереса — это создание РЅР° СѓСЂРѕРєРµ такой естественной, СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕР№ атмосферы, которая вызывает подъём душевных СЃРёР» ребёнка. Р›.Рќ. Толстой всецело полагался РЅР° интересы детей, Р·Р° учителем оставалось право лишь фиксировать увлечения детей, связанные СЃ РёС… РїСЂРёСЂРѕРґРѕР№. Рќ.Рђ. Добролюбов Рё Рќ.Р“. Чернышевский считали, что только воспитание, опирающееся РЅР° разумную СЃРІРѕР±РѕРґСѓ ребёнка, развивает его интересы Рё любознательность, укрепляет его СѓРј Рё волю. РЎ этих позиций Рќ.Рђ. Добролюбов высоко оценивал школы Р . РћСѓСЌРЅР°, РіРґРµ учителя поддерживали Рё развивали интерес детей Рє учению. РќРѕ прогрессивные идеи трудно было применить РЅР° практике. Причин было РјРЅРѕРіРѕ: неудовлетворительная подготовка учителей, особенно начальной школы, консерватизм учителей, перегруженность программ, тяжёлое материальное положение народного учителя. Р’ начале XX РІ. отдельным изданием вышла работа РїРѕ интересу РІ обучении Рђ.Р. Анастасиева. Р’ этом исследовании весь процесс обучения раскрывался через РїСЂРёР·РјСѓ интереса. После победы Октябрьской революции РїРѕРёСЃРє новых путей учебно- воспитательной работы связывался СЃ задачей воспитания поколений, способных строить коммунистическое общество. РЎ марксистских позиций рассматривала проблему интереса Рќ.Рљ. Крупская. Практическое применение прогрессивные идеи РїРѕ проблеме интереса РІ обучении нашли РІ опыте педагогов Рђ.РЎ. Макаренко Рё РЎ.Рў. Шацкого. РЎ.Рў. Шацкий уделял самое серьёзное внимание проблеме интереса РІ обучении. РќРѕ РЎ.Рў. Шацкий РЅРµ избежал противоречий: СЃ РѕРґРЅРѕР№ стороны, как РѕРЅ считал, интерес — важный фактор активного усвоения ребёнком социального опыта, СЃ РґСЂСѓРіРѕР№ — роль интереса РѕРЅ видел РІ приспособлении ребёнка Рє окружающей среде. Рђ.РЎ. Макаренко раскрывает некоторые методические приёмы поддержания Рё развития интереса: подсказка, вызывающая догадку, постановка интересного РІРѕРїСЂРѕСЃР°, введение РЅРѕРІРѕРіРѕ материала, рассматривание иллюстраций, наталкивающих РЅР° РІРѕРїСЂРѕСЃС‹, Рё С‚.Рґ. Макаренко считал, что жизнь Рё труд ребёнка должны быть пронизаны интересом, что содержание образовательной работы определяется детским интересом. Р’ диалектике воспитательного процесса Рђ.РЎ. Макаренко показал единство содержания, средств Рё методов воспитания, раскрыл логику воспитательного процесса, РёСЃС…РѕРґСЏ РёР· сочетания требований общественной жизни СЃ интересами детского коллектива Рё интересами отдельной личности. Дальнейшая разработка проблемы интереса была связана СЃ переходом РЅР° классно-урочную систему обучения. РЁ.Рђ. Амонашвили разрабатывал проблему интереса РІ обучении шестилеток. Рнтерес Рє учению слит СЃРѕ всей жизнедеятельностью младшего школьника: неосторожный РїРѕРІРѕСЂРѕС‚ метода, однообразие приёма может расшатать интерес, который ещё очень С…СЂСѓРїРѕРє. Лабораторией экспериментальной диалектики РќРРпедагогики Грузии РїРѕРґ руководством РЁ.Рђ. Амонашвили разработаны психолого- педагогические РѕСЃРЅРѕРІС‹, заложенные РІ эксперименте РїРѕ обучению шестилеток, накоплены приёмы стимулирования познавательных интересов детей (преднамеренные «ошибки» учителя, задачи РЅР° внимание, сочинительство сказок, задачи РЅР° сравнение Рё С‚.Рґ.). Сегодня проблема интереса РІСЃС‘ шире исследуется РІ контексте разнообразной деятельности учащихся, что позволяет творчески работающим учителям, воспитателям успешно формировать Рё развивать интересы учащихся, обогащая личность, воспитывать активное отношение Рє жизни.
Понятие «познавательный интерес»
Познавательный интерес – избирательная направленность личности РЅР° предметы Рё явления окружающие действительность. Рта направленность характеризуется постоянным стремлением Рє познанию, Рє новым, более полным Рё глубоким знаниям . Систематически укрепляясь Рё развиваясь познавательный интерес становится РѕСЃРЅРѕРІРѕР№ положительного отношения Рє учению. Познавательный интерес РЅРѕСЃРёС‚ поисковый характер. РџРѕРґ его влиянием Сѓ человека постоянно возникают РІРѕРїСЂРѕСЃС‹, ответы РЅР° которые РѕРЅ сам постоянно Рё активно ищет. РџСЂРё этом поисковая деятельность школьника совершается СЃ увлечением, РѕРЅ испытывает эмоциональный подъем, радость РѕС‚ удачи. Познавательный интерес положительно влияет РЅРµ только РЅР° процесс Рё результат деятельности, РЅРѕ Рё РЅР° протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые РїРѕРґ влиянием познавательного интереса приобретают РѕСЃРѕР±СѓСЋ активность Рё направленность. Познавательный интерес - это РѕРґРёРЅ РёР· важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. РџРѕРґ влиянием познавательного интереса учебная работа даже Сѓ слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес РїСЂРё правильной педагогической организации деятельности учащихся Рё систематической Рё целенаправленной воспитательной деятельности может Рё должен стать устойчивой чертой личности школьника Рё оказывает сильное влияние РЅР° его развитие. Познавательный интерес выступает перед нами Рё как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – ” Смертельный грех учителя – быть скучным”. РљРѕРіРґР° ребенок занимается РёР·-РїРѕРґ палки, РѕРЅ доставляет учителю массу хлопот Рё огорчений, РєРѕРіРґР° же дети занимаются СЃ охотой, то дело идет совсем РїРѕ-РґСЂСѓРіРѕРјСѓ. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса РЅРµ только трудна, РЅРѕ практически Рё невозможна. Р’РѕС‚ почему РІ процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать Рё укреплять познавательный интерес учащихся Рё как важный мотив учения, Рё как стойкую черту личности, Рё как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Познавательный интерес направлен РЅРµ только РЅР° процесс познания, РЅРѕ Рё РЅР° результат его, Р° это всегда связано СЃРѕ стремлением Рє цели, СЃ реализацией ее, преодолением трудностей, СЃ волевым напряжением Рё усилием. Познавательный интерес – РЅРµ враг волевого усилия, Р° верный его СЃРѕСЋР·РЅРёРє. Р’ интерес включены, следовательно, Рё волевые процессы, способствующие организации, протеканию Рё завершению деятельности. Таким образом, РІ познавательном интересе своеобразно взаимодействуют РІСЃРµ важнейшие проявления личности.
Необходимые условия формирования познавательного интереса
Опираясь РЅР° огромный опыт прошлого, РЅР° специальные исследования Рё практику современного опыта, можно говорить РѕР± условиях, соблюдение которых способствует формированию, развитию Рё укреплению познавательного интереса учащихся: Максимальная РѕРїРѕСЂР° РЅР° активную мыслительную деятельность учащихся. Главной почвой для развития познавательных СЃРёР» Рё возможностей учащихся, как Рё для развития подлинно познавательного интереса, являются ситуации решения познавательных задач, ситуации активного РїРѕРёСЃРєР°, догадок, размышления, ситуации мыслительного напряжения, ситуации противоречивости суждений, столкновений различных позиций, РІ которых необходимо разобраться самому, принять решение, встать РЅР° определённую точку зрения. Второе условие, обеспечивающее формирование познавательных интересов Рё личности РІ целом, состоит РІ том, чтобы вести учебный процесс РЅР° оптимальном СѓСЂРѕРІРЅРµ развития учащихся. Рсследования, проверяющие эффект дедуктивного пути РІ познавательном процессе (Р›.РЎ. Выготский, Рђ.Р. Янцов), также показали, что индуктивный путь, который считался классическим, РЅРµ может полностью соответствовать оптимальному развитию учащихся. Путь обобщений, отыскание закономерностей, которым подчиняются видимые явления Рё процессы, — это путь, который РІ освещении множества запросов Рё разделов науки способствует более высокому СѓСЂРѕРІРЅСЋ обучения Рё усвоения, так как опирается РЅР° максимальный уровень развития школьника. Рменно это условие Рё обеспечивает укрепление Рё углубление познавательного интереса РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ того, что обучение систематически Рё оптимально совершенствует деятельность познания, её СЃРїРѕСЃРѕР±РѕРІ, её умений. Р’ реальном процессе обучения учителю приходится иметь дело СЃ тем, чтобы постоянно обучать учащихся множеству умений Рё навыков. РџСЂРё всём разнообразии предметных умений выделяются общие, которыми учение может руководствоваться РІРЅРµ зависимости РѕС‚ содержания обучения, такие, например, как умение читать РєРЅРёРіСѓ (работать СЃ РєРЅРёРіРѕР№), анализировать Рё обобщать, умение систематизировать учебный материал, выделять единственное, РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРµ, логически строить ответ, приводить доказательства Рё С‚.Рґ. Рти обобщённые умения основаны РЅР° комплексе эмоциональных регулярных процессов. РћРЅРё Рё составляют те СЃРїРѕСЃРѕР±С‹ познавательной деятельности, которые позволяют легко, мобильно, РІ различных условиях пользоваться знаниями Рё Р·Р° счёт прежних приобретать новые. 3. Рмоциональная атмосфера обучения, положительный эмоциональный тонус учебного процесса — третье важное условие. Благополучная эмоциональная атмосфера обучения Рё учения сопряжена СЃ РґРІСѓРјСЏ главными источниками развития школьника: СЃ деятельностью Рё общением, которые рождают многозначные отношения Рё создают тонус личного настроения ученика. РћР±Р° эти источника РЅРµ изолированы РґСЂСѓРі РѕС‚ РґСЂСѓРіР°, РѕРЅРё РІСЃС‘ время переплетаются РІ учебном процессе, Рё вместе СЃ тем стимулы, поступающие РѕС‚ РЅРёС…, различны, Рё различно влияние РёС… РЅР° познавательную деятельность Рё интерес Рє знаниям, РґСЂСѓРіРёРµ — опосредованно. Благополучная атмосфера учения РїСЂРёРЅРѕСЃРёС‚ ученику те переживания, Рѕ которых РІ СЃРІРѕС‘ Р”.Р. Писарев РіРѕРІРѕСЂРёР», что каждому человеку свойственно желание быть умнее, лучше Рё догадливей. Рменно это стремление ученика подняться над тем, что уже достигнуто, утверждает чувство собственного достоинства, РїСЂРёРЅРѕСЃРёС‚ ему РїСЂРё успешной деятельности глубочайшее удовлетворение, хорошее настроение, РїСЂРё котором работается скорее, быстрее Рё продуктивней. Создание благоприятной эмоциональной атмосферы познавательной деятельности учащихся — важнейшее условие формирования познавательного интереса Рё развития личности ученика РІ учебном процессе. Рто условие связывает весь комплекс функций обучения — образовательной, развивающей, воспитывающей Рё оказывает непосредственное Рё опосредованное влияние РЅР° интерес. РР· него вытекает Рё четвёртое важное условие, обеспечивающее благотворное влияние РЅР° интерес Рё РЅР° личность РІ целом — благоприятное общение РІ учебном процессе.
Общие требования к уроку
Рзвестный дидакт, РѕРґРЅР° РёР· ведущих разработчиков проблемы формирования интереса РІ процессе учебы – Щукина Р“.Р. считает, что интересный СѓСЂРѕРє можно создать Р·Р° счет следующих условий: личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается); содержания учебного материала (РєРѕРіРґР° ребенку просто нравится содержание данного предмета); методов Рё приемов обучения. Если первые РґРІР° пункта РЅРµ всегда РІ нашей власти, то последний – поле для творческой деятельности любого преподавателя. РџРѕРіРѕРІРѕСЂРёРј Рѕ некоторых требованиях Рє современному СѓСЂРѕРєСѓ. РЎ позиций современной педагогической науки следует обратить внимание РЅР° следующее: РџРѕ возможности стараться РЅР° СѓСЂРѕРєРµ обратиться Рє каждому ученику РЅРµ РїРѕ РѕРґРЅРѕРјСѓ разу, Р° РЅРµ менее 3–5 раз, С‚. Рµ. осуществлять постоянную «обратную СЃРІСЏР·СЊВ» – корректировать непонятное или неправильно понятое. Ставить оценку ученику РЅРµ Р·Р° отдельный ответ, Р° Р·Р° несколько (РЅР° разных этапах СѓСЂРѕРєР°) – вводить забытое понятие поурочного балла. Постоянно Рё целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих РІ РѕСЃРЅРѕРІРµ развития познавательных способностей: быстрота реакции, РІСЃРµ РІРёРґС‹ памяти, внимание, воображение Рё С‚. Рґ. Основная задача каждого учителя – РЅРµ только научить (РІ нашем случае – математика), Р° развить мышление ребенка средствами своего предмета. Стараться, РєРѕРіРґР° это возможно, интегрировать знания, связывая темы своего РєСѓСЂСЃР° как СЃ родственными, так Рё РґСЂСѓРіРёРјРё учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя РєСЂСѓРіРѕР·РѕСЂ учащихся.
Формирование познавательных интересов в обучении.
Познавательный интерес, как Рё всякая черта личности Рё мотив деятельности школьника, развивается Рё формируется РІ деятельности, Рё прежде всего РІ учении. Формирование познавательных интересов учащихся РІ обучении может происходить РїРѕ РґРІСѓРј основным каналам, СЃ РѕРґРЅРѕР№ стороны само содержание учебных предметов содержит РІ себе эту возможность, Р° СЃ РґСЂСѓРіРѕР№ – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся. Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания Рѕ РјРёСЂРµ. Р’РѕС‚ почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного РІ научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса Рє учению. Каковы же пути осуществления этой задачи? Прежде всего, интерес возбуждает Рё подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает РёС… воображение, заставляет удивляться . Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как Р±С‹ стремится заглянуть вперед. РћРЅ находится РІ состоянии ожидания чего-то РЅРѕРІРѕРіРѕ. Ученики испытывают удивление, РєРѕРіРґР° составляя задачу узнают, что РѕРґРЅР° СЃРѕРІР° Р·Р° РіРѕРґ уничтожает тысячу мышей, которые Р·Р° РіРѕРґ СЃРїРѕСЃРѕР±РЅС‹ истребить тонну зерна, Рё что СЃРѕРІР° живя РІ среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. РќРѕ познавательный интерес Рє учебному материалу РЅРµ может поддерживаться РІСЃРµ время только СЏСЂРєРёРјРё фактами, Р° его привлекательность невозможно сводить Рє удивляющему Рё поражающему воображение. Еще Рљ.Р”.Ушинский писал Рѕ том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти РЅРѕРІ, Р° отчасти знаком. РќРѕРІРѕРµ Рё неожиданное всегда РІ учебном материале выступает РЅР° фоне уже известного Рё знакомого. Р’РѕС‚ почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению РІ знакомом видеть РЅРѕРІРѕРµ. Такое преподавание РїРѕРґРІРѕРґРёС‚ Рє осознанию того, что Сѓ обыденных, повторяющихся явлений окружающего РјРёСЂР° множество удивительных сторон, Рѕ которых РѕРЅ сможет узнать РЅР° уроках. Рто, почему растения тянутся Рє свету, Рё Рѕ свойствах талого снега, Рё Рѕ том, что простое колесо, без которого сейчас РЅРµ обходится РЅРё РѕРґРёРЅ сложный механизм, является величайшим изобретением. Р’СЃРµ значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка РІ силу своей повторяемости, РјРѕРіСѓС‚ Рё должны приобрести для него РІ обучении неожиданно РЅРѕРІРѕРµ, полное смысла, совсем РёРЅРѕРµ звучание. Рэто обязательно явится стимулом интереса ученика Рє познанию. Рменно поэтому учителю необходимо переводить школьников СЃРѕ ступени его чисто житейских, достаточно СѓР·РєРёС… Рё бедных представлений Рѕ РјРёСЂРµ - РЅР° уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей. Рнтересу Рє познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем РєРѕРіРґР°-либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников СЃ основными направлениями научных РїРѕРёСЃРєРѕРІ, открытиями. Далеко РЅРµ РІСЃРµ РІ учебном материале может быть для учащихся интересно. Ртогда выступает еще РѕРґРёРЅ, РЅРµ менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что Р±С‹ возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, Р° это значит, что РІ самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что Р±С‹ сам процесс учения содержал РІ себе положительные заряды интереса. Путь Рє нему лежит, прежде всего, через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную РІ соответствии СЃ особенностью интереса.
Самостоятельная работа
Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в том что к моменту проверки работы всегда находится в классе 8-10 учеников которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время. Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельные работы. Те кто выполнили задания, включаются в работу, а те, кто не выполнил, фактически переписывают решения в тетради. Организуя таким образом проверку, учитель в какой-то мере помогает ученикам которые не справились с заданием. Но верный ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать задания во время проверки. Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.
Опорные схемы
Овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности содействует углублению познавательных интересов РІ большей мере тогда, РєРѕРіРґР° это осознается учащимися. Рменно это Рё является источником радости.
Проблемное обучение
Проблемное обучение, Р° РЅРµ преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов Рё выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину Рё всем коллективом находить ее. Р’ проблемном обучении РЅР° общее обсуждение ставится РІРѕРїСЂРѕСЃ-проблема, содержащий РІ себе РёРЅРѕРіРґР° элемент противоречий, РёРЅРѕРіРґР° неожиданности. Проблемное обучение вызывает СЃРѕ стороны учащихся живые СЃРїРѕСЂС‹, обсуждения. Проблемное обучение вызывает Рє жизни эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, РїРѕРёСЃРєР°. Рто плодотворно сказывается РЅР° отношении школьника Рє учению. Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач. Для этого интересно использовать предварительную подготовку Рє восприятию РЅРѕРІРѕРіРѕ. Например: 1 Заселите РґРѕРјРёРє числами
|10 | |3 | | | |4 | |2 | | | |5 | |1 | |
2 Решить удобным способом (40+10) - 7 (60+10) - 4
После записи решения на доске детям дается задание: Найдите, чем похожи суммы в этих примерах. А получив ответ: Вторые слагаемые одинаковы – число 10, дети обводят указанные слагаемые красным мелом (40+10)-7 (60+10)-4 Вывод можно зафиксировать наглядно, соединив дугой число 10 и то число, которое вычитается. В этом обобщении фиксируется основа вычислительного приема для случая 30-6 Следующие задания предлагаются с целью закрепить умение выделять в круглых десятках один десяток, т.е. представлять круглые десятки в виде суммы, в которой одно из слагаемых равно числу 10
3 Вставить числа в окошки по данному образцу
40 = 30 + 10 80 = … + 10 60 = 50 + 10 50 = … + …
При подытоживании проделанной работы необходимо сказать о том, что умения заменять круглые десятки суммой со вторым слагаемым 10, находить удобный способ вычитания из такой суммы несколько единиц и знания состава числа 10 пригодятся ученикам в дальнейшем при изучении нового вычислительного приема. Все это нацеливает детей на изучение нового материала. Рдетям интересно решать пример вида 30 – 6 т.к. они сами при его решении устанавливают закономерность, используя ранее приобретенные знания. Задачи на применение знаний и умений также способствуют развитию познавательных интересов. С одной стороны эти задачи позволяют ученикам оперировать знаниями, повседневно убеждаться в их полезности. С другой стороны, сам процесс оперирования умениями позволяет им делать лестные для себя заключения о продвижении. Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями. Для этой цели использую опорные схемы:
| |
| |
? на ? больше
| |
| |
? на ? меньше
| |
= . | |
Было - . Взяли - . Осталось - .
Занимательный материал
РћРґРЅРёРј РёР· средств формирования познавательного интереса является занимательность. Рлементы занимательности, РёРіСЂР°, РІСЃРµ необычное, неожиданное вызывают Сѓ детей чувство удивления, живой интерес Рє процессу познания, помогают РёРј усвоить любой учебный материал. Р’ процессе РёРіСЂС‹ РЅР° СѓСЂРѕРєРµ математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, РіРґРµ РёРј приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться РІ устном счете, решать задачи. РРіСЂР° ставит ученика РІ условия РїРѕРёСЃРєР°, пробуждает интерес Рє победе, Р° отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила РёРіСЂС‹. Р’ играх, особенно коллективных, формируется Рё нравственные качества личности. РќР° уроках можно использовать такие РёРіСЂС‹ : ЛЕСЕНКА, МОЛЧАНКА, ДЕСАНТНРРљР, “ПРОДОЛЖАЙ, РќР• ЗЕВАЙ”,ТОЧНО РџРћ РљРЈР РЎРЈ, ПОЕЗД, РљРћРњРЈ ПОДАЕТСЯ РњРЇР§, Рё РјРЅРѕРіРёРµ РґСЂСѓРіРёРµ.
Геометрический материал
Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала. 1 Вывесив плакат СЃ СЂРёСЃСѓРЅРєРѕРј, составленным РёР· геометрических фигур. Можно спросить: РР· каких фигур состоит СЂРёСЃСѓРЅРѕРє кошки? Какой фигурой представлено туловище? Рзмерь Рё найди площадь этой фигуры, СЃСѓРјРјСѓ длин ее сторон
2 Раздать детям геометрические фигуры и дать задание – составить из данных фигур домик, елочку, кораблик и т.д.
Страницы истории на уроках математики
Математика Рё история - РґРІРµ неразрывные области знания. Сведения РёР· истории математики, исторические задачи сближают эти РґРІР° школьных предмета. Рстория обогащает математику гуманитарным Рё эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое Рё системное мышление, РІ СЃРІРѕСЋ очередь занимает достойное место РІ истории, помогая лучше ее понять. Как, решая проблему формирования интереса учеников Рє учению, использовать возможности РґРІСѓС… школьных предметов? Сведения РёР· истории математики, задачи исторического характера, софизмы - лишь немногие "точки соприкосновения" этих, казалось Р±С‹, далеких, РЅРѕ достаточно близких наук. Как добиться того, чтобы ученики СЃ интересом занимались математикой, как научить РёС… решать задачи, как убедить РІ том, что математика нужна РЅРµ только РІ повседневной жизни, РЅРѕ Рё для изучения РґСЂСѓРіРёС… предметов?
РњРЅРѕРіРёРµ школьные учебники математики решают эти проблемы. Для развития интереса Рє предмету РІ РЅРёС… есть занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения Рё навыки, прикладные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹, показывающие СЃРІСЏР·СЊ математики СЃ РґСЂСѓРіРёРјРё областями знаний. Конечно, РІ учебниках РјС‹ встречаем Рё исторические страницы. Читая РёС…, узнаем Рѕ появлении Рё развитии математических понятий, возникновении Рё совершенствовании методов решения задач. Ртем РЅРµ менее творчески работающему учителю тесно РІ рамках того исторического содержания, которое приводится РІ учебнике. Сведения РёР· истории науки расширяют РєСЂСѓРіРѕР·РѕСЂ учеников, показывают диалектику предмета. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы РёСЃРєСѓСЃРЅРѕ вплетались РІ ткань СѓСЂРѕРєР° математики, заставляя детей удивляться, думать Рё восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки. Формы подачи исторического материала РјРѕРіСѓС‚ быть различными начиная РѕС‚ простых (беседа учителя, короткие сообщения учеников РЅР° заданную тему, решение исторических задач, разгадывание софизмов, выпуск стенгазет) РґРѕ более глубоких Рё сложных - таких, как историко-математическая конференция, защита рефератов РїРѕ вопросам истории математики. Р’ учебниках математики 5-6-С… классов (автор Рќ.РЇ.Виленкин Рё РґСЂ.) сведения РїРѕ истории предмета выделены РІ специальные разделы. РР· РЅРёС… ученики узнают Рѕ древних единицах измерения длины, площади, массы. Рнтересны сведения Рѕ системе записи чисел Сѓ разных народов. Короткие биографии ученых- математиков рассказывают РѕР± РёС… важнейших открытиях. Однако структура размещения таких разделов меняется начиная СЃ 7-РіРѕ класса, РєРѕРіРґР° исторические сведения приводятся уже РІ конце учебника. Рто снижает значимость исторического материала, изменяет отношение Рє нему учеников. Хорошо, если учитель хотя Р±С‹ РёРЅРѕРіРґР° дает задание прочитать последние страницы учебника. РќРѕ часто, выполняя программу, реализуя математическое содержание, педагог забывает РѕР± историческом. Рстоит ли винить его РІ этом? Ведь РЅРµ РЅР° каждом математическом факультете педагогического РІСѓР·Р° преподается история математики. Можно ли себе представить, что учитель литературы, изучая, например, произведения Р¤.Рњ.Достоевского или Р›.Рќ.Толстого, РЅРµ РіРѕРІРѕСЂРёР» Р±С‹ РЅР° уроках РѕР± исторической СЌРїРѕС…Рµ, РІ которую жили эти писатели? РќРѕ РІ программах РїРѕ математике РЅР° РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ исторического характера РЅРµ предусматривается РЅРё РѕРґРЅРѕРіРѕ часа, хотя известно, что история Рё математика неразделимы. Р РІСЃРµ-таки опытный учитель РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ начнет изложения РЅРѕРІРѕР№ темы, РЅРµ РіРѕРІРѕСЂСЏ Рѕ РЅРѕРІРѕРј разделе математики, без РІРІРѕРґРЅРѕР№ исторической части, вызывающей интерес Рё внимание учеников. Как, знакомя учеников СЃ начальными понятиями геометрии, РЅРµ рассказать Рѕ греческой математике? Р’ Древней Греции геометрию причисляли Рє семи свободным искусствам наряду СЃ грамматикой, риторикой, диалектикой, арифметикой, астрономией Рё музыкой. Такие ученые, как Пифагор Рё Платон, считали, что окружающая РїСЂРёСЂРѕРґР° устроена РїРѕ определенному плану, поэтому красоту окружающего РјРёСЂР°, РїРѕ РёС… мнению, можно было познать СЃ помощью математики. Рменно древнегреческий ученый Евклид, систематизируя геометрические знания, написал величайший труд "Начала", который почти РЅР° РґРІР° тысячелетия стал учебником геометрии. Евклиду принадлежат также сочинения РїРѕ механике, оптике, музыке. Рзвестны его заслуги Рё РІ астрономии. Евклиду приписываются также несколько теорем Рё новых доказательств. Потом еще РЅРµ раз РЅР° уроках геометрии РјС‹ будем возвращаться Рє Евклиду. Рзучая аксиомы геометрии, сравниваем понятия, данные РІ современном учебнике Рё РІ "Началах". Доказывая теорему Пифагора, РіРѕРІРѕСЂРёРј, что ею заканчивается первая РєРЅРёРіР° "Начал". РџСЂРё построении правильных многоугольников опять звучит это РёРјСЏ. XIII РєРЅРёРіР° "Начал" посвящена платоновым телам - правильным многогранникам, красотой которых восхищаемся РЅР° уроках стереометрии. Рассматривая РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ дифференциального Рё интегрального исчислений РЅР° уроках анализа, РіРѕРІРѕСЂРёРј Рѕ том, что идеи, положенные РІ РёС… РѕСЃРЅРѕРІСѓ Ньютоном Рё Лейбницем РІ XVII РІ., СѓС…РѕРґСЏС‚ СЃРІРѕРёРјРё РєРѕСЂРЅСЏРјРё Рє методу исчерпывания, открытому еще Евклидом Рё Архимедом. Так история математики помогает понять РЅРµ только логику развития предмета, РЅРѕ Рё показывает СЏСЂРєРёРµ примеры ученых, прошедших трудный путь открытия истины. Рзвестно, что уже РїСЂРё постройке первой египетской пирамиды Джосера РІ Саккаре (около 2800 лет РґРѕ РЅ.СЌ.) древние зодчие были знакомы СЃ правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, С‚.Рµ. таких, длины которых нельзя выразить рациональной РґСЂРѕР±СЊСЋ. Вместе СЃ учениками можно выполнить геометрические построения Рё еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных РЅР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ. Так, РІРІРѕРґСЏ РЅР° СѓСЂРѕРєРµ алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически Рё исторически помочь школьникам понять Рё почувствовать его суть. Рффективным Рё занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка РІ доказательстве РёСЃРєСѓСЃРЅРѕ замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих РІ V-IV РІРІ. РґРѕ РЅ.СЌ., называли софистами. РћРЅРё достигли большого искусства РІ логике. Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм РѕР± Ахиллесе Рё черепахе. Ахиллес, бегущий РІ десять раз быстрее черепахи, РЅРµ сможет ее догнать. Пусть черепаха РЅР° сто метров впереди Ахиллеса. РљРѕРіРґР° Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него РЅР° десять метров. Пробежит Ахиллес Рё эти десять метров, Р° черепаха окажется впереди РЅР° РѕРґРёРЅ метр Рё С‚.Рґ. Расстояние между РЅРёРјРё РІСЃРµ время сокращается, РЅРѕ РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ обращается РІ нуль. Значит, Ахиллес РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ РґРѕРіРѕРЅРёС‚ черепаху. Сколько восторгов, мнений, СЃРїРѕСЂРѕРІ, Р° главное - неподдельного интереса Рё жажды знаний вызывает Сѓ учеников этот исторический софизм. РўСѓС‚ же разбираем Рё чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти РёСЃРєСѓСЃРЅРѕ скрытую ошибку. Докажем, что РІСЃРµ (!) треугольники равнобедренные. Рассмотрим произвольный треугольник РђР’РЎ. Проведем РІ нем биссектрису угла Р’ Рё серединный перпендикуляр Рє стороне РђРЎ. Точку РёС… пересечения обозначим через O. РР· точки O опустим перпендикуляр РћР” РЅР° сторону РђР’ Рё перпендикуляр РћР• РЅР° сторону Р’РЎ. Легко доказывается, что РћРђ = РћРЎ Рё РћР” = РћР•. Следовательно, прямоугольные треугольники РђРћР” Рё РЎРћР• равны РїРѕ гипотенузе Рё катету. Отсюда
РџРѕРёСЃРєРё ошибки привели Рє долгожданному результату. Ошибка оказалась РІ чертеже, ведь серединный перпендикуляр Рє стороне Рё биссектриса противолежащего ей угла для неравнобедренного треугольника пересекаются РІРЅРµ этого треугольника. Решая геометрические задачи РЅР° построение РІ VII, VIII классах, конечно, знакомимся СЃ тремя классическими задачами древности: Рѕ квадратуре РєСЂСѓРіР°, трисекции угла Рё РѕР± удвоении РєСѓР±Р°. РЎРїРѕСЃРѕР±РѕРІ приближенного решения квадратуры РєСЂСѓРіР° СЃ помощью циркуля Рё линейки было придумано РјРЅРѕРіРѕ. Так, например, еще РІ Древнем Египте было распространено правило: площадь РєСЂСѓРіР° равна площади квадрата СЃРѕ стороной, равной 8/9, = 256/81= 3,1604... РЎ удовольствием Рё эмоциональным подъемом слушают ученики легенду, связанную СЃ "делосской задачей" РѕР± удвоении РєСѓР±Р°. РЎРІРѕРµ название РѕРЅР° получила РѕС‚ острова Делос РІ Ргейском РјРѕСЂРµ, РіРґРµ, РїРѕ легенде, чтобы избавить жителей РѕС‚ эпидемии, оракул повелел удвоить алтарь, имеющий форму РєСѓР±Р°. Ученики узнают Рѕ том, что древние задачи оказались неразрешимыми СЃ помощью циркуля Рё линейки, РЅРѕ благодаря многолетним поискам РёС… решения совершенствовались математические методы. Рсторически развивалась Рё сама математика. Открытие логарифмов - еще РѕРґРЅР° историческая цепочка знаний, которая связана РЅРµ только СЃ математикой, РЅРѕ Рё, казалось Р±С‹, совсем РЅРµ имеющей Рє ней отношение музыкой. РќР° СѓСЂРѕРєРµ РІРѕ II классе, посвященном логарифмам, обращаемся Рє школе Пифагора (VI-IV РІРІ. РґРѕ РЅ.СЌ.), открытию РІ области числовых отношений, связанных СЃ музыкальными звуками. Р’СЃСЏ пифагорейская теория музыки основывалась РЅР° законах "Пифагора-Архита". 1. Высота тона (частота колебаний f ) звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l/f = a/l (Р° - коэффициент пропорциональности, характеризующий физические свойства струны). 2. Две звучащие струны дают консонанс (приятное созвучие), если РёС… длины относятся, как 1:2, 2:3, 3:4. Пифагорова гамма была несовершенной, так как РЅРµ позволяла транспонировать (переводить РёР· тональности РІ тональность) мелодию. Рлишь только РІ 1700 РіРѕРґСѓ немецкий органист Рђ.Веркмайстер осуществил смелое Рё гениальное решение, разделив октаву (геометрически) РЅР° двенадцать равных частей. Какую же роль сыграли здесь логарифмы? Дело РІ том, что РІ РѕСЃРЅРѕРІРµ музыкальной гаммы лежит геометрическая прогрессия СЃРѕ знаменателем - [Корень РёР· РґРІСѓС… РІ двенадцатой степени]. является иррациональным числом, РїСЂРё нахождении приближенного значения которого используются логарифмы. Рдея логарифма возникла также РІ Древней Греции. Так, РІ сочинении "Псамлигт" Архимеда (287 - 212РіРі. РґРѕ РЅ.СЌ.) РјС‹ читаем: "Если будет дан СЂСЏРґ чисел РІ непрерывной пропорции начиная РѕС‚ 1 Рё если РґРІР° его члена перемножить, то произведение будет членом того же СЂСЏРґР°, настолько удаленным РѕС‚ большего множителя, насколько меньший удален РѕС‚ единицы, Рё РѕРґРЅРёРј членом меньше против того, насколько удалены РѕР±Р° множителя вместе". Здесь РїРѕРґ "непрерывной пропорцией" Архимед разумеет геометрическую прогрессию, которую РјС‹ записали Р±С‹ так: 1, Р°, [Р° РІ квадрате],... Р’ этих обозначениях правило, сформулированное Архимедом, будет выражено формулой: [a РІ степени m] * [a РІ степени n] = [a РІ степени m+n] . Рсторическое развитие понятия логарифма завершилось РІ XVII веке. Р’ 1614-Рј РІ Англии были опубликованы математические таблицы для выполнения приближенных вычислений, РІ которых использовались логарифмы. РС… автором был шотландец Дж.Непер (1550-1617 РіРі.). Р’ предисловии Рє своему сочинению Дж.Непер писал: "РЇ всегда старался, насколько позволяли РјРѕРё силы Рё способности, отделаться РѕС‚ трудности Рё СЃРєСѓРєРё вычислений, докучность которых обыкновенно отпугивает РјРЅРѕРіРёС… РѕС‚ изучения математики". Так вслед Р·Р° изобретением логарифмов Рё развитием алгебры иррациональных чисел РІ музыку вошла равномерная темперация (новый двенадцати Р·РІСѓРєРѕРІРѕР№ строй). Еще РѕРґРёРЅ пример того, как можно учить, РЅРµ отпугивая РѕС‚ математики, - интеграция исторических знаний Рё математических задач, связанных СЃ этими знаниями. Ученикам гораздо интереснее решать именно такие задачи, нежели Рѕ пионерах Рё бригадах, колхозах Рё рационализаторских предложениях. Особенно это относится Рє ученикам V-VI классов, Сѓ которых история вызывает глубокий интерес. Р’ то же время наибольшую трудность Сѓ РЅРёС… вызывает математика. Может быть, РІ какой-то мере интеграция исторических Рё математических знаний РЅР° примерах задач исторического содержания поможет привить интерес Рё Рє истории, Рё Рє математике. Р’ 1994 РіРѕРґСѓ РІ издательстве "Педагогика-пресс" вышел нетрадиционный задачник РЎ.РЎ.Перли, Р‘.РЎ.Перли "Страницы СЂСѓСЃСЃРєРѕР№ истории РЅР° уроках математики". Необычность названного РїРѕСЃРѕР±РёСЏ РІ том, что РІСЃРµ приведенные математические задачи даны РЅР° фоне СЂСѓСЃСЃРєРѕР№ истории начиная РѕС‚ первого упоминания РІ летописи Рѕ РњРѕСЃРєРІРµ Рё заканчивая Петровской СЌРїРѕС…РѕР№. Словно следуя словам Петра Великого "Оградя отечество безопасностью РѕС‚ неприятеля, надлежит стараться находить славу государства через искусство Рё науки", РјС‹ читаем Рѕ СЂРѕРґРЅРѕР№ истории, ее богатых обычаях Рё традициях. РљРЅРёРіР° хорошо иллюстрирована, написана РЅР° СЏСЂРєРѕРј историческом материале. Задачник соответствует программе РїРѕ математике V-VI классов. Большое место занимают задачи РЅР° составление уравнений, причем уровень сложности РёС… постепенно возрастает. Содержание всех задач связано СЃ СЂСѓСЃСЃРєРѕР№ историей, СЃ ее архитектурными Рё культурными памятниками. Р’РѕС‚ некоторые задачи РёР· этого СЃР±РѕСЂРЅРёРєР°: 1. Р’ XV РІ. суммарная площадь РџСЃРєРѕРІР°, Великого РќРѕРІРіРѕСЂРѕРґР° Рё Нижнего РќРѕРІРіРѕСЂРѕРґР° была 940 РіР°, РёР· которых 11/47 составляла площадь РџСЃРєРѕРІР°. Вычислите площадь каждого РёР· этих трех РіРѕСЂРѕРґРѕРІ, если известно, что Нижний имел площадь РЅР° 100 РіР° меньше, чем РќРѕРІРіРѕСЂРѕРґ Великий (задача РЅР° нахождение числа РїРѕ величине его процента Рє теме: "Размеры СЂСѓСЃСЃРєРёС… средневековых РіРѕСЂРѕРґРѕРІ"). 2. Теме "Некоторые итоги Петровских преобразований" посвящена задача РЅР° составление уравнения. "Р’ 1795 Рі. бюджет Р РѕСЃСЃРёРё составлял 9,75 млн. рублей. РР· РЅРёС… 2/3 расходовали РЅР° содержание армии Рё флота. Расходы РЅР° флот составляли 0,3 РѕС‚ стоимости содержания армии. Сколько стоило Р РѕСЃСЃРёРё содержание армии Рё флота РІ 1725 Рі.?" Рљ сожалению, РІ последнее время почти РЅРµ выходит литература РїРѕ истории математики.
Мотивационная функция задач в обучении математике
Роль задач в обучении математике чрезвычайно велика. Они могут служить многим конкретным целям обучения, выполнять разнообразные дидактические функции. Широкое использование в учебном процессе мотивационной функции задач является одним из средств его активизации. Такое применение задач способствует осознанному восприятию учащимися программного материала, овладению прочными знаниями, развитию мыслительной деятельности школьников.
Задания, направленные на развитие внимания
Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста. Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.
Развитие познавательных способностей
В процессе учебной деятельности школьника, большую роль , как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей. Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание.
В учебный материал можно включить содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.
1. Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах 2. Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами 3. Отыскание чисел по таблицам Шульте 4. Быстрее нарисуй 5. Найди, кто спрятался 6. Найди сходство и различие 7. Прочитай рассыпанные слова
Задания, направленные на развитие восприятия и воображения. Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности как взрослого человека, так и ребенка, основой ориентации человека в окружающем мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким. В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.
1. Подбери заплатку к сапожку 2. Собери разбитый кувшин, вазу, чашки, тарелки 3. Упражнение Геометрические фигуры 4. Упражнение Треугольники 5. 100-клеточная таблица с графическими изображениями 6. Таблица с геометрическими фигурами разной формы 7. Таблица с геометрическими фигурами разного размера 8. Таблица с геометрическими фигурами не только разной формы, но и белого и черного цвета 9. 100-клеточная таблица, заполненная цифрами
Задания, направленные на развитие логического мышления
Рнтеллект человека. Р’ первую очередь определяется РЅРµ СЃСѓРјРјРѕР№ накопленных РёРј знаний, Р° высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже РІ начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать Рё обобщать информацию, полученную РІ результате взаимодействия СЃ объектами РЅРµ только действительности, РЅРѕ Рё абстрактного РјРёСЂР°. Ничто так, как математика, РЅРµ способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия Рё закономерности, которыми РІ СЃРІРѕСЋ очередь занимается математическая логика.
1. Задачи на смекалку 2. Задачи шутки 3. Числовые фигуры 4. Задачи с геометрическим содержанием 5. Логические упражнения со словами 6. Математические игры и фокусы 7. Кроссворды и ребусы 8. Комбинаторные задачи
Задания, направленные РЅР° развитие памяти. Память является РѕРґРЅРёРј РёР· основных свойств личности. Древние греки считали Р±РѕРіРёРЅСЋ памяти Мнемозину матерью девяти РјСѓР·, покровительниц всех известных наук Рё искусств. Человек, лишенный памяти, РїРѕ сути дела перестает быть человеком. РњРЅРѕРіРёРµ выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например, академик Рђ.Р¤.Роффе РїРѕ памяти пользовался таблицей логарифмов. РќРѕ следует знать Рё Рѕ том, что хорошая память РЅРµ всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Рў.Р РёР±Рѕ описал слабоумного мальчика, СЃРїРѕСЃРѕР±РЅРѕРіРѕ легко запомнить СЂСЏРґС‹ чисел. Р РІСЃРµ-таки память – это РѕРґРЅРѕ РёР· необходимых условий для развития интеллектуальных способностей. РЈ младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. РћРЅРё лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события. РќРѕ РІ начальной школе необходимо готовить детей Рє обучению РІ среднем звене, поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей Рє запоминанию логически связанных значений, РјС‹ способствуем развитию РёС… мышления.
1. Запомни двузначные числа. 2. Запомни математические термины. 3. Цепочка слов. 4. Рисуем по памяти узоры. 5. Запомни и воспроизведи рисунки 6. Зрительные диктанты 7. Слуховые диктанты
Разминки
Ртот прием фронтальной работы, вовлекающий РІ деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать Рё слышать РІРѕРїСЂРѕСЃ, четко Рё конкретно мыслить. Рнтересно, что РІ этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5–7 РјРёРЅСѓС‚. Р’ чем смысл данного РІРёРґР° работы? РћРЅ проводится или РЅР° этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, РєРѕРіРґР° РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ очень просты (репродуктивные) Рё требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания Рё внимание детей, умение слушать Рё слышать РІРѕРїСЂРѕСЃ. Если устную разминку проводить РІ начале СѓСЂРѕРєР° перед объяснением РЅРѕРІРѕР№ темы, то РѕРЅР° должна включать РЅРµ только РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ РЅР° проверку домашнего задания, РЅРѕ Рё актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю, месяц, РіРѕРґ назад), которые необходимо восстановить РІ памяти ребенка. Детям предлагается как можно быстрее, С…РѕСЂРѕРј отвечать РЅР° РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ (РёС… обычно 15–20) Рё самостоятельно оценивать себя: РІ случае правильного ответа ставить себе РІ тетради заметку. Р’ конце разминки учитель объясняет, Р·Р° сколько ответов можно поставить себе В«+В». (Приложение 1)
Буквенный диктант
Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово. При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов. Прием ценен для развивающего обучения, но еще мало разработан как в теории, так и в практике.
Числовой диктант
При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во- первых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, мы не просто даем возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т. е. мы пытаемся расширить кругозор детей. В- третьих, давая аналогичное задание для самостоятельного конструирования, мы ненавязчиво заставляем школьников еще раз прочитать текст учебника, поскольку без этого они не смогут выполнить предлагаемую работу, а она для них очень интересна.
Цифровой диктант
Ртот прием, пришедший Рє нам РёР· программированного обучения, РіРґРµ РѕСЃРЅРѕРІРѕР№ является идея Рѕ постоянной обратной СЃРІСЏР·Рё, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения Рё закрепления знаний. Учитель РїСЂРѕРёР·РЅРѕСЃРёС‚ некоторое утверждение Рё, если ученик согласен, то РѕРЅ ставит единицу (1), если нет – нуль (0). Р’ результате получается число. Р’СЃРµ, кто получил правильное число, получают «плюс» Р·Р° работу (балл Р·Р° данный этап СѓСЂРѕРєР°). Подобные диктанты СЃ большим удовольствием составляют сами учащиеся Рё подбирают РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ РёР· РјРЅРѕРіРёС… учебных предметов. Аналогичные задания можно дать РЅР° РґРѕРј или РЅР° СѓСЂРѕРєРµ.
Задания со сменой установки
Ртот прием работы РЅР° СѓСЂРѕРєРµ позволяет РЅРµ только проверить знания детей РїРѕ теме, РЅРѕ Рё развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание. Почему прием РЅРѕСЃРёС‚ такое название? Р’ этом случае РјС‹ чуть-чуть «обманываем» детей, РіРѕРІРѕСЂСЏ, что будет выполняться тест, проверяющий Рё развивающий зрительную память. Детям надоедают РѕРґРЅРё Рё те же слова: «Решим задачу, выполним упражнение» Рё С‚. Рґ. РњС‹ меняем формулировку задания, зная, что РєСЂРѕРјРµ развития памяти одновременно проверяем качество усвоения программного материала. Суть приема РІ следующем: РЅР° РґРѕСЃРєРµ заранее пишется задание (несколько чисел, фигуры), учащимся предлагается РёС… запомнить РІ том же РїРѕСЂСЏРґРєРµ. Затем задание убираем, Р° дети должны постараться ответить РЅР° РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ учителя (отвечают С…РѕСЂРѕРј) или письменно РІ тетрадях.
Приемы повышения интереса учащихся к обучению, о которых было сказано, показали их высокую эффективность не только для качественного формирования знаний, но и для развития познавательных способностей школьников, их общенаучных умений и навыков для повышения мотивации их деятельности, создания ситуации успеха и творческой активности.
РРіСЂРѕРІРѕРµ обучение
Большое значение РІ активизации познавательной деятельности младшего школьника имеют игровые моменты, вносящие элемент занимательности РІ учебный процесс, помогающие снять усталость Рё напряжение РЅР° СѓСЂРѕРєРµ. РРіСЂРѕРІРѕРµ обучение может использоваться как метод, как методический прием, как форма обучения. Сущность обучению как РёРіСЂРµ РІ РєСѓСЂСЃРµ математики РјРѕРіСѓС‚ обеспечить сюжет Рё/или соревнование. РџРѕ времени РёРіСЂР° может продолжаться РѕС‚ 10-15 РјРёРЅСѓС‚ РґРѕ четверти. Сюжет более уместен для 1-7 классов, Р° для старших школьников – соревновательный момент. Ргровая ситуация предполагает активизацию деятельности учащихся РЅР° уроках. Для формирования сюжета учителю необходимо знать любимых героев детей Рё наиболее популярные РёРіСЂС‹, фильмы, музыкальные произведения.
РРіСЂР°
Для младших школьников учение – РЅРѕРІРѕРµ дело. Поэтому РїСЂРё знакомстве СЃРѕ школьной жизнью РёРіСЂР° способствует снятию барьера между «внешним РјРёСЂРѕРј знания» Рё «психикой» детей. РРіСЂРѕРІРѕРµ действие позволяет осваивать то, что заранее вызывает Сѓ младшего школьника страх неизвестности, постоянно внушаемое уважение Рє школьной премудрости. РљСЂРѕРјРµ того, установка РЅР° выполнение учебной работы Сѓ детей еще РЅРµ сформирована. Поэтому основным РІРёРґРѕРј дидактических РёРіСЂ, используемых РЅР° начальных этапах, является РёРіСЂС‹, формирующие устойчивый интерес Рє учению Рё снимающий напряжение, которое возникает РІ период адаптации детей Рє школьному режиму. РРіСЂР° является РѕРґРЅРёРј РёР· средств формирования психических образований, крайне необходимых для учебного процесса, мышления, внимания, памяти Рё С‚.Рґ. Как правило, РёРіСЂР° направлена РЅР° решение РЅРµ РѕРґРЅРѕР№ задачи, Р° целого РєСЂСѓРіР° задач, причем ведущая функция РёРіСЂС‹ определяется ее дидактическими целями. Например, формирование освоения социальных ролей может реализовываться РІ большинстве РёРіСЂ, так как дидактические РёРіСЂС‹ чаще всего РЅРѕСЃСЏС‚ коллективный характер Рё предполагает то или РёРЅРѕРµ разделение ролей. РќРµ следует приучать детей Рє тому, чтоб РЅР° каждом СѓСЂРѕРєРµ РѕРЅРё ждали новых РёРіСЂ или сказочных героев, так как РёРіСЂР° РЅРµ должна являться самоцелью, РЅРµ должна проводиться только ради развлечения. РћРЅР° обязательно должна быть подчинена тем конкретным учебно-воспитательным задачам, которые решаются РЅР° уроках. Р’ силу этого РёРіСЂСѓ заранее планируют, продумывают Рё место РІ структуре СѓСЂРѕРєР°, определяют форму ее проведения, подготавливают материал, необходимый для проведения РёРіСЂС‹. Необходим последовательный переход РѕС‚ СѓСЂРѕРєРѕРІ, насыщенных игровыми ситуациями, Рє урокам, РіРґРµ РёРіСЂР° является поощрением Р·Р° работу РЅР° СѓСЂРѕРєРµ, или используется для активизации внимания: веселые шутки-минутки, РёРіСЂС‹-путешествия РІ страну чисел или страну знаний. РџРѕ мере овладения учащимися навыками учения, дидактические РёРіСЂС‹ занимательного типа теряют СЃРІРѕСЋ ведущую роль: если ранее РёРіСЂР° являлась предпосылкой для включения учащихся РІ учение, то после освоения РІ игровых ситуациях элементов учебной деятельности, РёРіСЂР° превращается РІ дидактический прием. Дидактическая РёРіСЂР° способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, вызывает Сѓ детей живой интерес Рё помогает усвоить РёРј учебный материал. РџСЂРё РїРѕРґР±РѕСЂРµ Рё разработке РёРіСЂ нужно исходить РёР· основных закономерностей обучения. Р’РѕС‚ главная РёР· РЅРёС…: обучение РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ только РїСЂРё активной мыслительной деятельности учащихся. Чем разностороннее обеспечиваемая учителем интенсивность деятельности учащихся СЃ предметом усвоения, тем выше качество РЅР° СѓСЂРѕРєРµ, зависящем РѕС‚ характера организуемой деятельности – репродуктивной или творческой. Учитывая эту закономерность, можно произвести классификацию РёРіСЂ СЃ учетом разнообразия РІРёРґРѕРІ деятельности учащихся. РџРѕ характеру познавательной деятельности РёС… можно отнести Рє следующим группам: 1. РРіСЂС‹, требующие РѕС‚ детей исполнительной деятельности. РЎ помощью этих РёРіСЂ дети выполняют действие РїРѕ образцу. Например, составить СѓР·РѕСЂ РїРѕ образцу Рё С‚.Рї. 2. РРіСЂС‹, РІ С…РѕРґРµ которых дети выполняют воспроизводящую деятельность. Рљ этой РіСЂСѓРїРїРµ относится большее число РёРіСЂ, направленное РЅР° формирование вычислительных навыков («Молчанка», «Поднимись РїРѕ лесенке», «Вперед!В», «В РєРѕСЃРјРѕСЃ!В») 3. РРіСЂС‹, РІ которые запрограммирована конструирующая деятельность учащихся («Контролер», «Зеленый, красный»). 4. РРіСЂС‹, СЃ помощью которых дети осуществляют преобразующую деятельность. Например, РёРіСЂР° «Числа-перебежчики», РіРґРµ дети – числа составляют пример РЅР° сложение , затем РїРѕ команде учителя составляют РґСЂСѓРіРѕР№ пример РЅР° сложение. РќР° РѕСЃРЅРѕРІРµ сравнения пары примеров делается вывод Рѕ переместительном свойстве сложения. Аналогично, перебегая РЅР° РґСЂСѓРіРёРµ места, поменяв знак действия, дети СЃ теми же числами составляют 2 примера РЅР° вычитание. После первой команды вызывается вторая команда, которая составляет цепочку аналогичных примеров. Выигрывает та команда, которая быстрее справится СЃ заданием Рё сумеет грамотно сформулировать правило Рѕ перестановке слагаемых. 5. РРіСЂС‹, включающие элементы РїРѕРёСЃРєРѕРІРѕР№ деятельности, РіРґРµ целью РёРіСЂС‹ является формулирование учащимися РїРѕ СЂРёСЃСѓРЅРєСѓ, схеме или опорным словам математического правила. Дидактические РёРіСЂС‹ РЅР° 1-2 СѓСЂРѕРєР° имеют СЃРІРѕСЋ специфику, РІ зависимости РѕС‚ момента РІ изучении данной темы РёС… можно также разделить РЅР°: . РРіСЂР° – тренинг; . РРіСЂР° – РѕР±Р·РѕСЂ; . РРіСЂР° – контроль.
РРіСЂР°- тренинг предполагает закрепление знаний, умений, навыков Рё строится как совместное решение стандартных элементарных Рё неэлементарных задач СЃ обсуждением РЅР° разных СѓСЂРѕРІРЅСЏС…: . Р’ малых группах (3-4 человека) . Между малыми группами . Р’ малых группах + учитель . РќР° СѓСЂРѕРІРЅРµ класса РќР° СѓСЂРѕРІРЅРµ закрепления материала важно применять РёРіСЂС‹ РЅР° воспроизведение свойства, действий Рё вычислительных приемов. Р’ этом случае следует ограничить использование средств наглядности, Р° усилить внимание Рє РіСЂРѕРјРєРѕРјСѓ проговариванию правила, свойства, вычислительного приема. РРіСЂР° – РѕР±Р·РѕСЂ предлагается для формирования целостного представления РѕР± изученной теме, Рѕ ее структуре, обязательных знаниях Рё тонкостях. РРіСЂР° – контроль - контроль знаний РїРѕ теме. Как правило, темы выбираются вспомогательного характера или, если изучение заканчивается внутри четверти.
Проведение игры требует большого мастерства от учителя. Перед игрой учитель должен доступно изложить сюжет, распределить роли, поставить перед детьми познавательную задачу, подготовить необходимое оборудование, сделать нужные записи на доске. В игре в той или иной роли должен участвовать каждый ученик класса. На уровне закрепления материала важно применять игры на воспроизведение свойства, действий и вычислительных приемов. В этом случае следует ограничить использование средств наглядности, а усилить внимание к громкому проговариванию правила, свойства, вычислительного приема. Для организации любой игры необходимо: Сценарий. Весь ход игры с оговариванием возможных вариантов ее развития, в зависимости от поведения игроков. Содержание. Тот теоретический материал, который будет предложен. Дидактический материал: а) Условия для игроков б) Вопросы, задания и т. п. в) Плакаты, украшение, оформление. г) Награждение д) Заготовки для освещения хода игры. Для проведения дидактической игры (особенно игра-контроль) можно порекомендовать детям познакомиться с новым или углубляющим материалом, и один из конкурсов представить как домашнее задание. Одним из приемов является продажа подсказок, как учителем, так и командой противника. Нельзя забывать о наградах, поощрениях и выделении активных игроков. Рдля максимальной объективности можно порекомендовать: а) взаимооценку б) самооценку в) оценку преподавателя г) оценку, в соответствии с местом, занятым командой Затем берется среднее арифметическое всех оценок и ставится итоговая оценка за урок.
РљСЂРѕСЃСЃРІРѕСЂРґ
Одним из известных нетрадиционных видов урока является грамматическая игра ( кроссворд, таящий в себе большие возможности для развития творческих способностей ребенка, тренировки памяти. На уроках кроссворды целесообразны не для проверки эрудиции учащихся, а для лучшего усвоения ими фактического материала. Логические задания кроссвордов подбираются с возрастными и психологическими особенностями учащихся. Способов зашифровки много, однако наибольший интерес у учащихся младших классов вызывают игры, зашифрованные с помощью загадок, требующих от ребенка сообразительности, поэтической выдумки. Загадки учат детей говорить ярко, образно. Они обогащают память детей подлинными жемчужинами родного языка. Назначение загадки состоит в выработке у учащихся внимания и акцентирования его на изучаемом материале ( для пополнения словарного запаса детей, знакомства с лексическим значением слова, развития слуховой, а позднее зрительной памяти, выработки орфографической зоркости. Расширяя кругозор детей, знакомя их с окружающим миром, развивая и обогащая речь, загадки имеют неоценимое значение в формировании способности к творчеству: логического мышления (способность к анализу, синтезу, сравнению, сопоставлению), элементов эвристического мышления (способность выдвигать гипотезы, ассоциативность, гибкость, критичность мышления). Вот что писал по этому поводу К.Д.Ушинский: «Загадку я помещал не с той целью, чтобы ребенок отгадал сам загадку, хотя это часто может случиться, так как многие загадки просты; но для того, чтобы доставить уму ребенка полезное упражнение; приладить загадку, дать повод к интересной и полной классной беседе, которая закрепится в уме ребенка именно потому, что живописная и интересная для него загадка заляжет прочно в его памяти, увлекая за собой все объяснения, к ней привязанные». Процесс отгадывания, по мнению современных педагогов, является своеобразной гимнастикой, мобилизующей и тренирующей умственные силы ребенка. Отгадывание загадок оттачивает и дисциплинирует ум, приучая детей к четкой логике, к рассуждению и доказательству. Отгадывание загадок можно рассматривать как процесс творческий, а саму загадку ( как творческую задачу. Поддержание познавательной активности учащихся в ходе контроля за уровнем знаний ( важное условие успешности учебного процесса. Однако известно, что повторное воспроизведение детьми учебного материала, будучи важным в плане закрепления и контроля, снижает интерес к предмету, если проводится дублирующим образом и в форме простого повторения. Оживить опрос и активизировать в процессе его работу учащихся могут занимательные формы проверки усвоения фактического материала ( кроссворды. Работать с ними можно с первого класса. Первоначально, вводя кроссворды в свою практику, следует объяснить учащимся, как их нужно решать. Лучше всего сделать это сначала совместно со школьниками, а затем постепенно предоставлять ребятам большую самостоятельность. Относительную трудность при использовании кроссвордов представляет их вычерчивание. Можно предварительно начертить кроссворд и написать текстовое пояснение на доске. Более целесообразным представляется показ его проекции через эпидиаскоп или кодоскоп. Можно наложить на кроссворд просвечивающий лист бумаги и таким образом вписать ответ без предварительного вычерчивания. Можно использовать кроссворды в виде кармашков, лицевая часть которых представляет собой трафарет с прорезями вместо букв, а на изнаночной стороне напечатаны задания для решения. Внутри кармашка вложен чистый листок с фамилией ученика. Такой кармашек позволяет многократно использовать одну и ту же сетку-решетку кроссворда для индивидуальной работы. Тематические кроссворды можно использовать как для фронтальной, так и для индивидуальной работы с учащимися.
Заключение
Познавательный интерес представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности. Влияние познавательного интереса на формирование личности обеспечивается рядом условий: . уровнем развития интереса (его силой, глубиной, устойчивостью); . характером (многосторонними, широкими интересами, локальными- стержневыми либо многосторонними интересами с выделением стержневого); . местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием; . своеобразием интереса в познавательном процессе (теоретической направленностью или стремлением к использованию знаний прикладного характера); . связью с жизненными планами и перспективами. Указанные условия обеспечивают силу и глубину влияния познавательного интереса на личность школьника. Уже в младших классах формируется интерес к учебным предметам, выявляются склонности к различным областям знания, видам труда, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.
Список литературы
Алексей АЗЕВРР§. РћС‚ Евклида РґРѕ Петра. Страницы истории РЅР° уроках математики //Учительская газета. 1995 в„–10
1. Валина Р’. Праздник числа. Рњ: 1993 2. Волкова РЎ.Р. Столярова Рќ.Рќ. Развитие познавательных способностей детей РЅР° уроках математики // Начальная школа 1990 в„–7 , 1991 в„–7, 1992 в„–7, в„–8, 1993 в„–7 3. Корчемлюк Рћ.Рњ. Задания для развития памяти Рё внимания РЅР° уроках математики// Начальная школа 1994 в„–8 4. Рќ.РЇ. Виленкин. Метод последовательных приближений. Рњ.: «Наука», 1968. 5. Р•.Р“. Козлова. Сказки Рё подсказки. Рњ.: РњРР РћРЎ, 1994. 6. XXIII Всероссийская математическая олимпиада школьников. Рњ.: Методическая РєРѕРјРёСЃСЃРёСЏ Р РњРћРЁ, 1997. 7. Педагогика. РїРѕРґ ред. Щукиной. Рњ: 1966 8. РЎРѕСЂРѕРєРёРЅ Рџ.Р. Занимательные задачи РїРѕ математике РІ начальных классах Рњ: 1985 9. Труднев Р’.Рџ.Считай, смекай, отгадывай. Санкт-Петербург 1997
10. Актуальные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ формирования интереса РІ обучении/РџРѕРґ ред. Р“.Р. Щукиной. Рњ.: Просвещение, 1984.. 11. Бондаревский Р’.Р‘. Воспитание интереса Рє знаниям Рё потребности Рє самообразованию. Рњ., 1985. 12. Гордеев Р•.Р’., Дмитрюк Рњ.Р’. Творческий РїРѕРґС…РѕРґ Рє изучению слов СЃ непроверяемым написанием//Начальная школа, 1995. в„– 3. 13. Есипов Р‘.Рџ. Самостоятельная работа учащихся РЅР° уроках. Рњ., 1961. 14. РРІРёРЅ Рђ.Рђ. Рскусство правильно мыслить. Рњ.: Просвещение, 1990.. 15. РњРѕСЂРѕР·РѕРІР° Рќ.Р“. Учителю Рѕ познавательном интересе. Рњ.: Знание, серия «Педагогика Рё психология», 1979. в„– 2. 16. Развитие творческой активности школьника/РџРѕРґ ред. Рђ.Рќ. Матюшкина. Рњ.: Педагогика, 1991. 17. Щукина Р“.Р. Активизация познавательной деятельности учащихся РІ учебном процессе. Рњ.: Просвещение, 1979. 18. Щукина Р“.Р. Познавательный интерес РІ учебной деятельности школьника. Рњ., 1