ЗАДАЧРЦЕЛОЧРСЛЕННОЙ РђР РФМЕТРРљР
Командой повторения или циклом называется такая форма организации действий, при которой одна и та же последовательность действий повторяется до тех пор, пока сохраняется значение некоторого логического выражения. При изменении значения логического выражения на противоположное повторения прекращаются (цикл завершается).
Для организации цикла необходимо выполнить следующие действия:
перед началом цикла задать начальное значение параметра;
внутри цикла изменять параметр цикла с помощью оператора присваивания;
проверять условие повторения или окончания цикла;
управлять циклом, т.е. переходить к его началу, если он не закончен, или выходить из цикла в противном случае.
Различают циклы с известным числом повторений (цикл с параметром) и итерационные (с пред- и постусловием).
В цикле с известным числом повторений параметр изменяется в заданном диапазоне.
Если в цикле изменяется простая переменная, то она является параметром цикла; если в цикле изменяется переменная с индексом, то индекс этой переменной является параметром цикла.
Для организации цикла с известным числом повторений в Pascal используется оператор for.
Структура цикла, организованного с помощью этого оператора, имеет вид:
              For I := A To B Do Begin операторы> End;
или
В В В В В В В В В В В В В В For I := A DownTo B Do Begin операторы> End;В В В
Здесь I — параметр, изменяющийся в цикле; A, B — выражения порядкового типа, обозначающие начальное, конечное значение параметра цикла. Шаг изменения номера параметра цикла равен 1, если в заголовке цикла стоит To (т.е. реально следующее значение параметра цикла вычисляется с помощью функции succ); и -1 — при DownTo (вычисление производится с помощью функции pred).
Порядок выполнения цикла с шагом 1 следующий: вычисляются значения начального и конечного значений параметра цикла; параметр если I принимает начальное значение; если I меньше или равно конечному значению, исполняется тело цикла; значение параметра цикла увеличивается, т.е. I := succ(I); проверяется условие I=B) и при его выполнении цикл повторяется. Выход из цикла осуществляется, если I>B (IB (или A
Если в операторе цикла с параметром начальное или конечное значение параметра заданы переменными или выражениями, то значения этих переменных должны быть определены в программе до оператора цикла. Не следует внутри цикла изменять параметр цикла, его начальное и конечное значения с помощью операторов присваивания или ввода.
Задача 1. Дано натуральное n, действительное x. Вычислить 
Разработаем алгоритм решения задачи:
1) ввести данные - количество слагаемых n и число x;
2) присвоить переменной, в которой будем хранить степени sin x, значение 1; S := 0;
3) присвоить параметру цикла значение 1;
4) если значение параметра цикла меньше n, перейти к следующему пункту, иначе к п. 9;
5) вычислить очередную степень sin x;
6) добавить вычисленное значение к сумме;
7) увеличить параметр цикла на 1;
8) перейти к п.4;
9) вывести на печать сумму S;
10) конец.
{Программа вычисления суммы степеней sin x}
Program Summa;
В Var S, X, Pr : Real;В N, I : Integer;
В Begin
 Write('Введите число слагаемых и x: '); ReadLn(N, X);
 Pr := 1; {в этой переменной хранятся последовательные степени sin x}
В S := 0;
В В В For I := 1 To N Do
В В В В Begin
     Pr := Pr * Sin(X); {Очередная степень Sin(x)}
В В В В В S := S + Pr
В В В В End;
 WriteLn('Сумма равна ', S : 7 : 4)
В End.
Достаточно часто цикл с параметром используется при разработке программ обработки массивов.
Примечание. Как видно из рассказа, приведённого выше, область применения цикла с параметром в языке Pascal значительно ограничена: ограничения связаны с шагом изменения параметра цикла, с типом параметра цикла, его начального и конечного значения. В некоторых языках, например, в Basic, таких ограничений не существует.
По сравнению с циклом с параметром итерационные циклы являются универсальными. Для организации итерационных циклов используются операторы цикла с предусловием while и цикла с постусловием repeat..until.
Рти операторы РЅРµ задают закон изменения параметра цикла, поэтому необходимо перед циклом задавать начальное значение параметра СЃ помощью оператора присваивания, Р° внутри цикла изменять текущее значение этого параметра.
Соответствующие структуры циклов:
  while B Do Begin операторы> End;
В В Repeat Until C;
Здесь B, C — логические выражения.
Для оператора цикла с предусловием проверяется значение логического выражения, если оно имеет значение True, то операторы, входящие в цикл, выполняются, в противном случае осуществляется выполнение оператора, следующего за циклом.
Цикл с постусловием выполняется хотя бы один раз. Затем проверяется значение логического выражения, если оно False, то операторы, входящие в цикл, выполняются, в противном случае осуществляется выход из цикла.
Входить в цикл можно только через его начало, т.е. нельзя входить внутрь цикла с помощью управляющего оператора, т.к. в этом случае параметр цикла не определен.
Задача 2. Найти наименьший номер члена последовательности, для которого выполняется условие |an-an-1|
Поскольку по ходу решения задачи необходимо знать an и an-1, будем запоминать их соответственно в переменных ANew и AOld.
Program Posled;
Var Eps, AOld, ANew : Real; N : Integer;
Begin
 Write('Введите число Epsilon '); ReadLn(Eps);
В AOld := 0; ANew := ArcTan(AOld) + 1;
В N := 2;
В WriteLn(AOld : 8 :5); WriteLn(ANew : 8 :5);
В While Abs(ANew - AOld) >= Eps Do
В В Begin
В В В В AOld := ANew;
В В В В ANew := ArcTan(AOld) + 1;
В В В В WriteLn(ANew : 8 :5);
В В В В N := N + 1
В В End;
В В WriteLn('Рскомый номер ', N)
End.
Внутрь одного цикла может входить один или несколько других. При этом охватывающий цикл называется внешним, а вложенные циклы — внутренними. Правила организации как внешнего, так и внутренних циклов такие же, как и простого цикла.
Задача 3. На интервале [2; n] найти натуральное число с максимальной суммой делителей.
Предлагаемая задача может быть отнесена к классу «задачи целочисленной арифметики», где аргументы, результаты и промежуточные величины относятся к целому типу. Следует заметить, что в такого рода задачах довольно часто используются операции DIV и MOD; наиболее типичной подзадачей является определение количества цифр в записи числа.
Алгоритм решения задачи:
1) ввести число n;
2) переменной для хранения максимальной суммы делителей присвоить
  значение 1 (это сумма делителей числа 1);
3) запомнить число с максимальной суммой делителей;
4) параметру цикла I присвоить значение 2;
5) если I больше n, перейти к п. 13, иначе - к следующему пункту;
6) переменной для хранения очередной суммы делителей присвоить значение 0;
7) параметру цикла K присвоить значение 1;
8) если K больше I/2, перейти к п. 11, иначе - к следующему пункту;
9) если I делится на K без остатка, добавить K к текущей сумме делителей;
10) увеличить K на 1 и перейти к п. 8;
11) сравнить текущую сумму делителей с максимальной, если максимальная меньше,
   запомнить новое значение и число, соответствующее этой сумме;
12) увеличить I на 1 и перейти к п. 5;
13) вывести число с максимальной суммой делителей и эту сумму;
14) конец.
Program Sum_Del;
В Var N, I, Sum_Max, Sum, K, Ch : Integer;
В Begin
  Write('Введите число N: '); ReadLn(N);
   Sum_Max := 1; {Максимальная сумма делителей}
   Ch := 1; {Число с максимальной суммой делителей}
В В В For I := 2 To N DoВ {Рто цикл РїРѕ количеству чисел}
В В В В Begin
В В В В В В Sum := 0;
       For K := 1 To I Div 2 + 1 Do {В этом цикле находим сумму делителей}
         If I Mod K = 0 Then     {Если I нацело делится на K, то K - делитель I}
В В В В В В В В В В В В В В В В В Sum := Sum + K;
В В В В В В В Sum := Sum + I;
В В В В В В В If Sum > Sum_Max Then Begin Sum_Max := Sum; Ch := I End;
В В В В End;
    WriteLn('Максимальную сумму делителей ', Sum_Max, ' имеет число ',Ch)
В End.
Задача 4. Дано натуральное число n. Получить все простые делители этого числа.
{Программа отыскания простых делителей данного числа}
Program Pr_Del;
В Var N, I, Vsp : Integer;
В В В В Log_Per, Priznak : Boolean;
В В Begin
   Write('Введите натуральное число: ');
В В В ReadLn(N);
    Priznak := True; {Признак того, не является ли введенное число простым}
     {Пока параметр цикла не превысил квадратного корня из данного числа,
      продолжаем поиск простых делителей}
В В В В For I := 2 To Round(Sqrt(N)) Do
В В В В В В If N Mod I = 0 Then
В В В В В В В В Begin
          Priznak := False;  {Введенное число не является простым}
          Log_Per := False;  {Логическая переменная, принимающая значение True,
                               если нашлись делители I, отличные от 1 и I}
В В В В В В В В В В Vsp := 2;
В В В В В В В В В В В Repeat
В В В В В В В В В В В В В If (I Mod Vsp = 0) And (I Vsp) Then Log_Per := True;
В В В В В В В В В В В В В Vsp := Vsp + 1
В В В В В В В В В В В UntilВ (Vsp > I Div 2 + 1) Or Log_Per;
           If Not(Log_Per) Then WriteLn(I) {Если число I простое, печатаем его}
В В В В В В В В End;
В В В В If Priznak Then WriteLn(N)
В В End.
Предлагаем читателю самостоятельно разобраться с представленным решением.
Контрольные вопросы и задания
Назовите отличия итерационных циклов и цикла с параметром.
Какова структура оператора цикла с параметром? Как выполняется цикл с парметром?
Какого типа должны быть пареметр цикла, его начальное и конечное значения в цикле с параметром в языке Pascal?
Могут ли параметр цикла, его начальное и конечное значения в цикле с параметром в языке Pascal быть разных типов? Обоснуйте ответ.
Может ли один цикл быть вложен внутрь другого? Если да, то какова глубина этой вложенности?
Какова структура циклов с пред- и постусловием? как выполняются эти циклы?
Каково минимальное и максимальное количество исполнений циклов с пред- и постусловием? С чем это связано?
Сколько раз исполнится фрагмент программы?
В В В В В В В В В В В В В В For i := 1 to -1 Do k:=k*i;
Сколько раз исполнится фрагмент программы?
В В В В В В В В В В В В В В For i := -1 to 1 Do k:=k*i;
Сколько раз исполнится фрагмент программы?
В В В В В В В В В В В В В В For i := 1 downto -1 Do k:=k*i;
Сколько раз исполнится фрагмент программы?
В В В В В В В В В В В В В В M := 123; While M 0 Do M := M Mod 10;
Для цикла с параметром запишите его полный эквивалент с помощью циклов с пред- и постусловием.
Для цикла с предусловием запишите его полный эквивалент с помощью цикла с постусловием.
Для цикла с постусловием запишите его полный эквивалент с помощью цикла с предусловием.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.comp-science.narod.ru/
АвтоМото
Главная страница
